La Real Sociedad Deportiva Alcalá fue fundada en 1929 por un escolapio y junto al Real Madrid, Atlético de Madrid y Rayo Vallecano, es de las sociedades más antiguas de Castilla.
El actual Estadio Municipal, donde juega el primer equipo de fútbol es de los mejores de la Comunidad y posee un terreno de hierba con un aforo aproximado de 8.000 espectadores, todos ellos sentados.
El terreno era propiedad de la R.S.D. Alcalá, actualmente cedido al Excelentísimo Ayuntamiento, para la dotación de éste de instalaciones y alumbrado para la celebración de partidos nocturnos. Como Sociedad, el Alcalá, ha tenido diversas secciones deportivas. Actualmente, además del primer equipo, mantiene un equipo filial y uno juvenil.
La Real Sociedad Deportiva Alcalá, predecesora del RSD Alcalá, fue el primer club Castellano que organizara un Trofeo de verano, el cual se denominó “Trofeo Cervantes”. En el primer año, el organizador tuvo la gran suerte de adjudicárselo enfrentándose en la final al Deportivo de la Coruña. El resultado con que el Trofeo Cervantes entraba en la historia fue de 1 a 0, con el gol marcado por Ramoní.
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